package leetcode每日一题.leetcode20213;

import java.util.Arrays;
import java.util.Comparator;
import java.util.HashSet;

/**
 * 1. 问题描述
 *      给定一些标记了宽度和高度的信封，宽度和高度以整数对形式(w, h)出现。当另一个信封的宽度和高度都比这个信封大的时候，
 *      这个信封就可以放进另一个信封里，如同俄罗斯套娃一样。请计算最多能有多少个信封能组成一组“俄罗斯套娃”信封（即可以
 *      把一个信封放到另一个信封里面）。
 *      说明:
 *          不允许旋转信封。
 *
 * 2. 算法分析
 *      分析：
 *          我们的有一些知道长和宽的信封，如果信封A的长宽都小于B，表明A可以装进B中，我们需要找出可以套娃的最多信封数量
 *          第一反应对信封数组的长宽进行排序，然后找到长的数组的最长上升子序列和宽的最长上升子序列，求出两者相交的部分
 *          所以我们需要记录最长上升序列的起始和结束索引
 *          下面从具体的例子分析：[[5,4],[6,4],[6,7],[2,3]]，
 *              将长度数组排序之后 [2,5,6,6]  宽度数组排序之后[3,4,4,7]
 *              [2,3] => [5,4] => [6,7]。
 *              [2,5,6,6]
 *              [3,4,4,7]
 *
 *          [[1,3],[3,5],[6,7],[6,8],[8,4],[9,5]]
 *
 *          [1,3,6,6,8,9]
 *          [3,5,7,8,4,5]
 *
 * 3. 代码实现
 */
@SuppressWarnings("all")
public class Q004_俄罗斯套娃信封问题 {
    /**
     * 动态规划实现，此题可以类比Q004_1_最长递增子序列，对于没有时间限制的而言可以使用动态规划，因为时间复杂度为O(n^2)
     * @param envelopes
     * @return
     */
    public int maxEnvelopes1(int[][] envelopes) {
        int n = envelopes.length; // 获取信封的数量
        if(n == 0) {
            return 0;
        }
        /**
         * 下面的排序是整段代码需要重点理解的地方，这也是为什么直接使用LIS问题的模板会出错的位置
         * 排完序的结果为 [(w, h)] = [(1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4)][(w,h)]=[(1,1),(1,2),(1,3),(1,4)]，由于这些信封的 ww 值都相同，不存在一个信封可以装下另一个信封，那么我们只能在其中选择 11 个信封。然而如果我们完全忽略 ww 维度，剩下的 hh 维度为 [1, 2, 3, 4][1,2,3,4]，这是一个严格递增的序列，那么我们就可以选择所有的 44 个信封了，这就产生了错误。
         *
         * 因此，我们必须要保证对于每一种 ww 值，我们最多只能选择 11 个信封。
         *
         * 我们可以将 hh 值作为排序的第二关键字进行降序排序，这样一来，对于每一种 ww 值，其对应的信封在排序后的数组中是按照 hh 值递减的顺序出现的，那么这些 hh 值不可能组成长度超过 11 的严格递增的序列，这就从根本上杜绝了错误的出现。
         *
         * 因此我们就可以得到解决本题需要的方法：
         *
         * 首先我们将所有的信封按照 ww 值第一关键字升序、hh 值第二关键字降序进行排序；
         *
         * 随后我们就可以忽略 ww 维度，求出 hh 维度的最长严格递增子序列，其长度即为答案。
         *
         */
        Arrays.sort(envelopes, new Comparator<int[]>() {
            public int compare(int[] e1, int[] e2) {
                if (e1[0] != e2[0]) {
                    // 如果长不相同，按照长度大小从小到大
                    return e1[0] - e2[0];
                } else {
                    // 如果长度相同，按照宽度大小从大到小
                    return e2[1] - e1[1];
                }
            }
        });
        // 下面我们需要找到宽度数组的最长上升序列，比一定是连续的子序列
        int[] dp = new int[n];
        dp[0] = 1; // 其中dp[i]的含义：以第i结尾封信最多可以套娃的信
        for(int i = 1; i < n; i++) {
            int max = 0;
            for(int j = 0; j < i; j++) {
                if(max < dp[j] && envelopes[j][1] < envelopes[i][1]) {
                    max = dp[j];
                }
            }
            dp[i] = max + 1;
        }
        int res = 0;
        for(int x : dp) {
            if(res < x) {
                res = x;
            }
        }
        return res;
    }

    /**
     * 优化上述给出的动态规划代码
     * @param envelopes
     * @return
     */
    public int maxEnvelopes2(int[][] envelopes) {
        int n = envelopes.length;
        if (n == 0) {
            return 0;
        }
        Arrays.sort(envelopes, new Comparator<int[]>() {
            public int compare(int[] e1, int[] e2) {
                if (e1[0] != e2[0]) {
                    return e1[0] - e2[0];
                } else {
                    return e2[1] - e1[1];
                }
            }
        });
        int[] dp = new int[n];
        dp[0] = 1;
        Arrays.fill(dp,1); //  初始化将每一个元素看成一个独立的子序列，所以dp初始化为1
        int res = 1; // 记录结果
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < i; j++) {
                if (envelopes[j][1] < envelopes[i][1]) {
                    dp[i] = Math.max(dp[i],dp[j] + 1);
                }
            }
            res = Math.max(res,dp[i]);
        }
        return res;
    }
}
